CF1043G Speckled Band
Codeforces Luogu 分析 如果 $[l, r]$ 内不存在两个相同字符，则无解，否则答案至多为 $4$。 于是我们可以对答案进行讨论： 如果答案为 $1$，说明子串形如 $AAAA\cdots$，因此我们可以枚举 $r - l + 1$ 的约数 $d$，并判断其是否存在长度为 $d$ 的周期。 如果答案为 $2$，有三种情况：$AAB$、$ABA$、$BAA$。对于第一种和第...
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Codeforces Luogu 分析 如果 $[l, r]$ 内不存在两个相同字符，则无解，否则答案至多为 $4$。 于是我们可以对答案进行讨论： 如果答案为 $1$，说明子串形如 $AAAA\cdots$，因此我们可以枚举 $r - l + 1$ 的约数 $d$，并判断其是否存在长度为 $d$ 的周期。 如果答案为 $2$，有三种情况：$AAB$、$ABA$、$BAA$。对于第一种和第...
Codeforces Luogu 分析 设最后得到的序列为 $\{b\}$，可以发现答案为 求出 $\prod(a_i - x)$，然后枚举其次数计算即可。时间复杂度 $\mathcal{O}(n \log^2 n)$ 甚至 $\mathcal{O}(n^2)$。 代码 // ==================================== // author: M_sea /...
Luogu 分析 考虑拆掉绝对值。对于一个数 $i$，如果它左右两边都比它小则其贡献为 $-2i$，如果一边比它小一边比它大则其贡献为 $0$，如果两边都比它大则其贡献为 $2i$。 考虑从小到大插入所有数。设 $f_{i, j, k, l}$ 表示插入了 $1 \sim i$，形成了 $j$ 个连续段，$1 \sim n$ 的贡献之和为 $k$，有 $l$ 个边界已经放了数的方案数。 这里...
Luogu 分析 如果我们在相邻的两个相同字符间连一条边，可以发现得到的图为平面图。 对于平面图，我们有欧拉公式 其中 $F$ 为区域数（无界域也算一个区域）、$V$ 为点数、$E$ 为边数、$C$ 为连通块数。 于是我们可以想办法求出 $F, V, E$。 $V$ 是好求的，即为 $(x_2 - x_1 + 1)(y_2 - y_1 + 1)$；$E$ 也是好求的，只需要维护二维前缀和即...
牛客 分析 设 $X$ 为小 C 的排名，$Y$ 为题目条件。 那么 随便用什么方法算自然数幂和即可。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m-sea-blog.com/ // ==================================== #inc...
Luogu LOJ orz laofu！!1 分析 $op = 0$ 只需要统计两棵树有多少条重边即可。假设有 $c$ 条，答案即为 $y^{n - c}$。 $op = 1$ 先特判掉 $y = 1$ 的情况，答案为 $n^{n - 2}$。 我们要求的是 考察每个连通分量。一个大小为 $a$ 的连通分量会产生 $\frac{n^2 y}{1 - y} a^2$ 的乘积贡献，而 $a$...
Codeforces Luogu 分析 考虑对于每一件 T-shirt 计算其贡献。下面设当前考虑的 T-shirt 为 $k$。 设 $f_{i, j}$ 表示前 $i$ 个人，有 $j$ 人适合大小为 $k$ 的 T-shirt 的概率，转移为 是单减的。 因此我们可以每次贪心地找一个 $\Delta g$ 最大的 T-shirt 大小出来。 实现时，我们先求出对每个 T-shirt ...
Luogu 分析 为了方便我们先令 $y$ 等于 $x + 1$，则 $S_k(x) = \sum_{i = 0}^{y - 1} i ^ k$。 根据伯努利数的结论有 后面同样是差卷积的形式，翻转后一遍 NTT 即可。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m...
LOJ 分析 考虑求出交集大小至少为 $k$ 的方案数 $f(k)$，显然有 从小到大枚举 $k$，动态维护 $(\omega ^ j - 1) ^ k$ 即可 $\mathcal{O}(n)$ 计算。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m-sea-blog...
Codeforces Luogu 分析 考虑对值域分块，设块长为 $B$。 对于每块，我们考虑凑出每个原序列中区间对应的集合（这样的集合实际上只有 $\mathcal{O}(B^2)$ 个）。这样子就可以通过把每一块对应的集合合并来得到每个询问的答案了，操作次数为 $\frac{nq}{B}$。 考虑每一块内对值域分治，每次将两个子区间 $\mathcal{O}(len^2)$ 地合并，这样...