洛谷4365 [九省联考2018]秘密袭击coat
Luogu LOJ 分析 首先把第 $k$ 大转化掉： 不妨再设一个 $g_{i,j,k}$ 表示子树 $f_{i,j,k}$ 的和，并设 $G_{i,j}(x)=\sum_k g_{i,j,k}x^k$。答案即为 $\sum_{i=k}^n[x^i](\sum_j G_{1,j})$。 看起来这个转移并没有什么可以优化的地方。但是 $F_{i,j}$ 和 $G_{i,j}$ 的最高次项都...
Luogu LOJ 分析 首先把第 $k$ 大转化掉： 不妨再设一个 $g_{i,j,k}$ 表示子树 $f_{i,j,k}$ 的和，并设 $G_{i,j}(x)=\sum_k g_{i,j,k}x^k$。答案即为 $\sum_{i=k}^n[x^i](\sum_j G_{1,j})$。 看起来这个转移并没有什么可以优化的地方。但是 $F_{i,j}$ 和 $G_{i,j}$ 的最高次项都...
Luogu LOJ 分析 规定根节点的深度为 $1$。 考虑 DP。设 $dp_{u,i}$ 表示以 $u$ 为根的子树，下端在子树中的未被覆盖的链的上端的最深深度为 $i$ 时的方案数（$i=0$ 表示全部被覆盖）。这个“最深”的好处在于我们覆盖了深的就一定会覆盖浅的，便于计数。 考虑转移，每次把一棵子树合并进来，考虑子树的父边填 $1$ 还是 $0$ 可以得到 可以想到整体 DP，用线...