LOJ3399 「2020-2021 集训队作业」Communication Network
LOJ 分析 感觉和 WC2019 数树 的 $op = 1$ 基本一致，如果不会可以戳 这里。 我们还是套用 $\displaystyle |S| \prod_{i = 1}^k na_i$ 有着清晰的组合意义：从 $S$ 中选择一条边，再从每个连通块中选择一个点，每个点产生 $n$ 的乘积贡献。我们要求所有 $S$ 的贡献的总和。 考虑 DP。设 $f_{u, 0/1, 0/1}$ ...
标签 排列组合 下的文章
- 首页
- 排列组合
HDU6842 Battle for Wosneth2
HDU 分析 将问题看做平面上的游走，每步有 $a = \frac{pq}{1 - (1 - p)(1 - q)}$ 的概率移动到 $(n - 1, m - 1)$、$b = \frac{p(1 - q)}{1 - (1 - p)(1 - q)}$ 的概率移动到 $(n, m - 1)$、$c = \frac{(1 - p)q}{1 - (1 - p)(1 - q)}$ 的概率移动到 $(n...
洛谷5206 [WC2019]数树
Luogu LOJ orz laofu！!1 分析 $op = 0$ 只需要统计两棵树有多少条重边即可。假设有 $c$ 条，答案即为 $y^{n - c}$。 $op = 1$ 先特判掉 $y = 1$ 的情况，答案为 $n^{n - 2}$。 我们要求的是 考察每个连通分量。一个大小为 $a$ 的连通分量会产生 $\frac{n^2 y}{1 - y} a^2$ 的乘积贡献，而 $a$...
CF1278F Cards
Codeforces Luogu CF 上评测 ID 是 #108009000，感觉非常的好看（ 分析 为了方便，设 $a = \frac{1}{m}, b = 1 - \frac{1}{m}$。 枚举第一张是王牌的次数，答案为 预处理斯特林数计算即可。直接递推是 $\mathcal{O}(k ^ 2)$ 的，也可以用 NTT $\mathcal{O}(k \log k)$ 求。 代码 /...
AGC024E Sequence Growing Hard
AtCoder Luogu 分析 假设当前要插入一个数 $x$，那么只能插入到序列末尾或者一个 $<x$ 的数之前。 我们把操作序列转化为一棵树，每个节点都是一个二元组 $(w, t)$，表示第 $t$ 次操作在其父节点插入的数前插入了 $w$。为了方便我们新建一个点 $(0, 0)$ 作为根，表示插入到序列末尾。 那么这棵树满足：$t$ 是 $[0, n]$ 的排列、$w\in [0...
洛谷2791 幼儿园篮球题
Luogu 分析 显然进的球数服从超几何分布，即 $\mathcal{O}(L \log L)$ 预处理一行第二类斯特林数，然后 $\mathcal{O}(SL)$ 计算答案即可。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m-sea-blog.com/ // ==...
球与盒子问题学习笔记
球与盒子问题大杂烩 下面我们对这 $12$ 个问题简略分析。 I 球之间互不相同，盒子之间互不相同。 每个球都可以任意选择一个盒子，答案为 $m^n$。 II 球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至多装一个球。 每个球选择一个盒子，已经被选择过的盒子不能再被选择，答案为 $m^{\underline{n}}$。 III 球之间互不相同，盒子之间互不相同，每个盒子至少装一个球。...
洛谷4827 [国家集训队] Crash的文明世界
Luogu 分析 预处理斯特林数和阶乘，换根 DP 求出后面的东西即可。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m-sea-blog.com/ // ==================================== #include <bits/s...
洛谷3773 [CTSC2017]吉夫特
Luogu LOJ 分析 由 Lucas 定理可以推出，${n\choose m}\bmod 1\equiv{2}$ 当且仅当 $n \& m = m$。这样子很容易有一个 $\mathcal{O}(n^2)$ 的 DP。 为了方便，我们倒过来 DP，则要求上一个数是这一个数的子集，直接枚举子集转移即可。 复杂度是 $\mathcal{O}(3^{\log A})$ 的。 代码 //...
CF932E Team Work
Codeforces Luogu 分析 $\mathcal{O}(k ^ 2)$ 预处理第二类斯特林数即可。 代码 // ==================================== // author: M_sea // website: https://m-sea-blog.com/ // ==================================== #...