JOISC2020 部分题解
先放一点上来，剩下的慢慢更。 ビルの飾り付け 4 / Building 4 不难想到一个 $\mathcal{O}(n^2)$ 的 DP：设 $f_{i, j, 0/1}$ 表示前 $i$ 个数选了 $j$ 个 A，最后一个是 A/B 是否可行，转移显然。最后逆序构造方案即可。 可以发现对于某个 $i, 0/1$，为真的 $j$ 一定是一段区间，因此我们只需要维护这段区间，即可去掉 $j$ ...
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洛谷4606 [SDOI2018]战略游戏
Luogu LOJ 分析 考虑哪些点是满足条件的。可以发现任意两个关键点路径上的割点都满足条件。 于是可以考虑广义圆方树，因为两个点路径上的割点即对应在圆方树路径上的圆点。 又因为关键点两两之间路径的并就等于这些关键点的虚树，所以我们把问题转化成了求虚树上圆点个数（等价于求点权和）。 这个并不好做，但是我们知道边权和是很好求的（等于所有点按 DFS 序排序后相邻两个点的距离之和再除以二），所...
CF757G Can Bash Save the Day?
Codeforces Luogu 分析 考虑把每个询问拆成 $\sum_{i=1}^r\operatorname{dis}(p_i,u)-\sum_{i=1}^{l-1}\operatorname{dis}(p_i,u)$。 我们考虑怎么求 $\sum_{i=1}^t\operatorname{dis}(p_i,u)$，这个东西可以拆成 $t\times dep_u+\sum_{i=1}^t...
洛谷5891 Fracture Ray
Luogu 分析 对于每个数 $x$ 从 $x+\operatorname{count}(x)$ 向 $x$ 连边，则应该是一个森林。为了方便我们再建一个点向每棵树的根连边。 然而点数是 $2^{30}$ 级别的，所以并不能直接拿树剖+线段树搞。 但实际上只有 $2\times 10^5$ 个操作，所以可以考虑建虚树，并对虚树上的每个点求出 $cnt_x$ 表示向上走多少条边能到达虚树上的父...
CF487E Tourists
Codeforces Luogu 分析 可以发现，在从 $u$ 走到 $v$ 的过程中如果经过了一个点双联通分量，那么对于其中的每个点都存在一条经过它的路径。因此，我们一定会经过每个点双中权值最小的点。 从而可以想到广义圆方树。对于每个方点，它的权值应为与它相连的圆点中的最小值。这样子查询直接树剖+线段树即可。因为有修改圆点权值的操作，用 std::multiset 维护每个方点相连的圆点的...
洛谷3703 [SDOI2017]树点涂色
Luogu LOJ 分析 可以发现每种颜色一定是一条链，则整棵树相当于被剖分成了若干条链。 考虑 LCT 维护，则 1 操作相当于 access(x)，2 操作相当于询问一条路径上的链数，3 操作相当于求子树中到根路径上链数最大的点。 考虑将 2 操作差分，则只需要用一个数据结构维护每个点到根路径的链数，要求支持区间求最大值。 考虑 access(x) 时对每个点到根路径上的链数的影响。对于...
SPOJ GSS 系列简要题解
GSS1 线段树上维护以下 $4$ 个东西： 区间和 区间最大前缀和 区间最大后缀和 区间最大子段和 合并两个区间应该比较简单，这里不再赘述。 GSS2 这题就很神仙了。 把所有询问离线并按右端点排序，然后从左往右扫。 对于线段树的每个叶子节点 $[i,i]$，假设当前扫到了 $p$ ，那么该节点存的是 $\displaystyle\sum_{j=i}^pa_j$ 。 设 $pre_i...
SPOJ QTREE 系列简要题解
QTREE1 把 $(fa_i,i)$ 的边权作为 $i$ 的点权，然后就是个树剖板子了... 但是注意查询时 LCA 是不能查的，需要判一下。 而且这题竟然不能交 C++ ，然后我改了半个小时才把 C++ 改成 C QAQ QTREE2 DIST 操作只需要维护树上前缀和即可求出答案。 KTH 操作大力讨论一下答案应该在 $u-lca$ 的链上还是 $v-lca$ 的链上，然后倍增上去即...