分析
把所有操作离线,按下标从大到小扫描线,并维护一棵以时间为下标的和后缀 $\min$ 有关的线段树。
那么每个操作相当于对某段时间内取 $\min$,一个位置的后缀最小值个数就是它被取 $\min$ 的次数。
用 Segment Tree Beats 维护即可。
具体的,我们只需要维护最大值、严格次大值和最大值被取 $\min$ 的次数,如果最大值 $\leq$ 要取 $\min$ 的值直接返回,如果严格次大值 $\leq$ 要取 $\min$ 的值就把最大值被取 $\min$ 次数 $+1$ 并修改最大值。
复杂度据说是 $\mathcal{O}(n\log n)$ 的,但是我不会证。
代码
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// author: M_sea
// website: https://m-sea-blog.com/
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#include <bits/stdc++.h>
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin); freopen(#x".out","w",stdout)
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
using namespace std;
typedef long long ll;
int read() {
int X=0,w=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
return X*w;
}
const int N=1000000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,Q,a[N],lst[N],ans[N];
int qhead[N],mhead[N],nxt[N],lb[N],val[N];
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
int maxv[N<<2],smaxv[N<<2],tagv[N<<2];
void pushup(int o) {
maxv[o]=max(maxv[ls],maxv[rs]);
smaxv[o]=max(maxv[ls]==maxv[o]?smaxv[ls]:maxv[ls],
maxv[rs]==maxv[o]?smaxv[rs]:maxv[rs]);
}
void pushdown(int o) {
if (tagv[o]) {
if (maxv[o]<maxv[ls]) maxv[ls]=maxv[o],tagv[ls]+=tagv[o];
if (maxv[o]<maxv[rs]) maxv[rs]=maxv[o],tagv[rs]+=tagv[o];
tagv[o]=0;
}
}
void build(int o,int l,int r) {
maxv[o]=inf,smaxv[o]=-1;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
pushup(o);
}
void modify(int o,int l,int r,int ql,int qr,int w) {
if (maxv[o]<=w) return;
if (ql<=l&&r<=qr&&smaxv[o]<=w) { maxv[o]=w,++tagv[o]; return; }
int mid=(l+r)>>1; pushdown(o);
if (ql<=mid) modify(ls,l,mid,ql,qr,w);
if (qr>mid) modify(rs,mid+1,r,ql,qr,w);
pushup(o);
}
int query(int o,int l,int r,int p) {
if (l==r) return tagv[o];
int mid=(l+r)>>1; pushdown(o);
if (p<=mid) return query(ls,l,mid,p);
else return query(rs,mid+1,r,p);
}
#undef ls
#undef rs
int main() {
n=read(),Q=read();
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for (int i=1;i<=Q;++i) {
int op=read(),p=read();
if (op==1) nxt[i]=mhead[p],mhead[p]=i,lb[i]=lst[p],lst[p]=i,val[i]=a[p],a[p]=read();
else nxt[i]=qhead[p],qhead[p]=i;
}
memset(ans,-1,sizeof(ans)); build(1,0,Q);
for (int i=n;i;--i) {
for (int j=mhead[i];j;j=nxt[j]) modify(1,0,Q,lb[j],j-1,val[j]);
modify(1,0,Q,lst[i],Q,a[i]);
for (int j=qhead[i];j;j=nxt[j]) ans[j]=query(1,0,Q,j);
}
for (int i=1;i<=Q;++i)
if (~ans[i]) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}