分析
首先将每天拆成两个点,入点 $s_i$ 和出点 $t_i$ 。
考虑怎么建图:
- 从源点向 $s_i$ 连容量为 $1$ 、费用为 $c_{a_i}$ 的边,表示每本书。
- 从 $s_i$ 向 $s_{i+1}$ 连容量为 $k-1$ 、费用为 $0$ 的边,表示第 $i$ 天最多留 $k-1$ 本书。
- 从 $s_i$ 向 $t_i$ 连容量为 $1$ 、费用为 $0$ 的边,表示买来就丢掉了这本书。
- 从 $s_{i-1}$ 向 $t_j$( $j$ 表示上一个 $a_i$ 出现的位置)连容量为 $1$ 、费用为 $-c_{a_i}$ 的边,表示卖掉这本书。
- 从 $t_i$ 向汇点连容量为 $1$ 、费用为 $0$ 的边。
然后跑最小费用最大流,最小费用就是答案。
代码
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;
inline int read() {
int X=0,w=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
return X*w;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,s,t;
int a[100],c[100];
int pre[100];
struct Edge { int v,w,c,nxt; } e[1000010];
int head[100010];
inline void addEdge(int u,int v,int w,int c) {
static int cnt=2;
e[cnt]=(Edge){v,w,c,head[u]},head[u]=cnt++;
e[cnt]=(Edge){u,0,-c,head[v]},head[v]=cnt++;
}
int dis[100010],inq[100010],last[100010];
inline int spfa() {
memset(last,0,sizeof(last));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
queue<int> Q; Q.push(s); inq[s]=0;
while (!Q.empty()) {
int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if (e[i].w&&dis[u]+e[i].c<dis[v]) {
dis[v]=dis[u]+e[i].c,last[v]=i;
if (!inq[v]) Q.push(v),inq[v]=1;
}
}
}
return last[t]!=0;
}
int main() {
n=read(),k=read();
for (re int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for (re int i=1;i<=n;++i) c[i]=read();
s=0,t=2*n+1;
for (re int i=1;i<=n;++i) addEdge(s,i,1,c[a[i]]);
for (re int i=1;i<=n;++i) addEdge(i,i+n,1,0);
for (re int i=1;i<=n;++i) addEdge(i+n,t,1,0);
for (re int i=1;i<n;++i) addEdge(i,i+1,k-1,0);
for (re int i=1;i<=n;++i) {
if (pre[a[i]]) addEdge(i-1,pre[a[i]]+n,1,-c[a[i]]);
pre[a[i]]=i;
}
int ans=0;
while (spfa()) {
int f=inf;
for (re int i=last[t];i;i=last[e[i^1].v]) f=min(f,e[i].w);
for (re int i=last[t];i;i=last[e[i^1].v]) e[i].w-=f,e[i^1].w+=f;
ans+=dis[t]*f;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}