Luogu

算法

很好想的一道区间DP。

令目标为$s$。
设$f[i][j]$表示i到j的最少涂色次数。

当$i=j$时,很显然,$f[i][j]=1$
当$i\neq j$时:分两种情况:

  • 若$s[i]=s[j]$,可以视为第一次涂色多涂一格,则$f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1])$
  • 若$s[i]\neq s[j]$,则要分成两段来处理。那么枚举一个分割点$k$,$f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j])$

最后答案即为$f[1][n]$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

const int MAXN=50+10;

inline int MIN(int a,int b) { return (a<b)?a:b; }

char s[MAXN]; 
int f[MAXN][MAXN];

int main() {
    cin>>s+1;
    re int n=strlen(s+1);
    
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for (re int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for (re int l=2;l<=n;l++)
        for (re int i=1;i<=n-l+1;i++) {
            int j=i+l-1;
            if (s[i]==s[j]) f[i][j]=MIN(f[i+1][j],f[i][j-1]);
            else {
                for (re int k=i;k<j;k++) f[i][j]=MIN(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            }
        }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 09 月 24 日 01 : 01 PM