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Luogu

分析

把每个座位看作点,每个人现在的座位向想去的座位连边,那么每个点的出度至多为 $1$。

显然我们应该每个连通分量分开计算方案数,再全部乘起来。

每个连通分量内部只会有 $3$ 种情况:

  • 包含自环,方案数显然为 $1$。
  • 包含不是自环的环,方案数显然为 $2$。
  • 是一棵树,画一画图可以发现方案数为 $sz$。

用并查集维护一下连通块的 $sz$、是否有环、是否有自环即可。

代码

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//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=200000+10;
const int mod=1e9+7;

int f[N],sz[N],flag1[N],flag2[N];
inline int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); }

int main() {
    int n=read();
    for (re int i=1;i<=n<<1;++i) f[i]=i,sz[i]=1;
    for (re int i=1;i<=n;++i) {
        int u=read(),v=read(),p=find(u),q=find(v);
        if (p==q) flag1[p]=1;
        if (u==v) flag2[p]=1;
        if (p!=q) {
            f[q]=p;
            sz[p]+=sz[q],flag1[p]|=flag1[q],flag2[p]|=flag2[q];
            sz[q]=flag1[q]=flag2[q]=0;
        }
    }
    int ans=1;
    for (re int i=1;i<=n<<1;++i) {
        if (find(i)!=i) continue;
        if (flag2[i]) continue;
        else if (flag1[i]) ans=2*ans%mod;
        else ans=1ll*sz[i]*ans%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 10 月 14 日 11 : 49 AM