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BZOJ

分析

差分约束。

对于每个条件$(s,t,d)$，设$sum[\,]$为前缀和数组，则有$sum[t]-sum[s-1]=d,sum[s-1]-sum[t]=-d$。

然后如果有负环就不合法。

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=100+10;
const int M=1000+10;

struct Edge { int v,w,nxt; };
Edge e[M<<1];
int head[N],cnt=0;

inline void clearGraph() { memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0; }
inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    e[++cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt;
}

int n,m;
int tot[N],dis[N],inq[N];

inline void init() {
    clearGraph();
    memset(tot,0,sizeof(tot));
}

inline int SPFA(int s) {
    queue<int> Q; Q.push(s);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
    memset(inq,0,sizeof(inq)); inq[s]=1;
    tot[s]=0;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
        for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if (dis[u]+w<dis[v]) {
                dis[v]=dis[u]+w,tot[v]=tot[u]+1;
                if (tot[v]>=n) return 1;
                if (!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}

inline int check() {
    for (re int i=0;i<=n;++i) {
        if (!tot[i]) {
            if (SPFA(i)) return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int T=read();
    while (T--) {
        init();
        n=read(),m=read();
        for (re int i=1;i<=m;++i) {
            int u=read(),v=read(),w=read();
            addEdge(u-1,v,w); addEdge(v,u-1,-w);
        }
        if (check()) puts("true");
        else puts("false");
    }
    return 0;
}