分析
差分约束。
对于每个条件$(s,t,d)$,设$sum[\,]$为前缀和数组,则有$sum[t]-sum[s-1]=d,sum[s-1]-sum[t]=-d$。
然后如果有负环就不合法。
代码
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;
inline int read() {
int X=0,w=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
return X*w;
}
const int N=100+10;
const int M=1000+10;
struct Edge { int v,w,nxt; };
Edge e[M<<1];
int head[N],cnt=0;
inline void clearGraph() { memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0; }
inline void addEdge(int u,int v,int w) {
e[++cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt;
}
int n,m;
int tot[N],dis[N],inq[N];
inline void init() {
clearGraph();
memset(tot,0,sizeof(tot));
}
inline int SPFA(int s) {
queue<int> Q; Q.push(s);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
memset(inq,0,sizeof(inq)); inq[s]=1;
tot[s]=0;
while (!Q.empty()) {
int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if (dis[u]+w<dis[v]) {
dis[v]=dis[u]+w,tot[v]=tot[u]+1;
if (tot[v]>=n) return 1;
if (!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
inline int check() {
for (re int i=0;i<=n;++i) {
if (!tot[i]) {
if (SPFA(i)) return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
int T=read();
while (T--) {
init();
n=read(),m=read();
for (re int i=1;i<=m;++i) {
int u=read(),v=read(),w=read();
addEdge(u-1,v,w); addEdge(v,u-1,-w);
}
if (check()) puts("true");
else puts("false");
}
return 0;
}