分析
机房里的神仙们都会费用流,就我不会
费用流。
把每个数拆成两个点:输入端$in$和输出端$out$。
考虑怎么连边。
首先,显然要从源点向$in_x$连容量为$1$,费用为$0$的边,从$out_x$向汇点连容量为$1$,费用为$0$的边。
然后,对于每一对符合条件的数对$(x,y)$,从$in_x$向$out_y$连容量为$1$,费用为$x+y$的边,从$in_y$向$out_x$连容量为$1$,费用为$x+y$的边。
最后跑一遍最大费用最大流,再将费用与流量都除以二就是答案。
代码
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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;
inline int read() {
int X=0,w=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
return X*w;
}
const int N=1000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge { int v,w,c,nxt; };
Edge e[4000000];
int head[2050];
inline void addEdge(int u,int v,int w,int c) {
static int cnt=0;
e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}
inline int ok(int x,int y) {
if (x<y) swap(x,y);
int s=x*x-y*y,z=(int)(sqrt(s)+0.5);
if (z*z!=s||__gcd(y,z)!=1) return 0;
return 1;
}
int a,b,s,t;
int dis[2050],inq[2050],last[2050];
inline int SPFA() {
memset(dis,0xc0,sizeof(dis));
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(last,-1,sizeof(last));
queue<int> Q; Q.push(s); dis[s]=0,inq[s]=1;
while (!Q.empty()) {
int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v,c=e[i].c;
if (e[i].w&&dis[u]+c>dis[v]) {
dis[v]=dis[u]+c,last[v]=i;
if (!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v);
}
}
}
return last[t]!=-1;
}
int main() {
memset(head,-1,sizeof(head));
a=read(),b=read(),s=0,t=N*2;
for (re int i=a;i<=b;++i) addEdge(s,i,1,0);
for (re int i=a;i<=b;++i) addEdge(i+N,t,1,0);
for (re int i=a;i<b;++i)
for (re int j=i+1;j<=b;++j)
if (ok(i,j)) {
addEdge(i,j+N,1,i+j);
addEdge(j,i+N,1,i+j);
}
int maxcost=0,maxflow=0;
while (SPFA()) {
int flow=INF;
for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
flow=min(flow,e[i].w);
for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
e[i].w-=flow,e[i^1].w+=flow;
maxcost+=dis[t]*flow,maxflow+=flow;
}
printf("%d %d\n",maxflow/2,maxcost/2);
return 0;
}