Codeforces

Luogu

分析

容易看出是一个最小割的题目。

首先那个 $g$ 是没用的,我们可以直接把它算到 $w_i$ 里去。

考虑这样的建图:

  • 如果一个变量初始值为 $0$,从 $s$ 向它连容量为 $v_i$ 的边,表示可以付出 $v_i$ 代价改变这个变量的取值。
  • 如果一个变量初始值为 $1$,从它向 $t$ 连容量为 $v_i$ 的边,含义类似。
  • 如果一个要求要求全是 $0$,从 $s$ 向它连容量为 $w_i$ 的边,再从它向集合中所有点连容量为 $+\infty$ 的边,表示要么放弃这个要求,要么改变初值为 $1$ 的来满足这个要求。
  • 如果一个要求要求全是 $1$,从它向 $t$ 连容量为 $w_i$ 的边,再从集合中所有点向它连容量为 $+\infty$ 的边,含义类似。

然后用总收益减去最小割就是答案了。

代码

// ===================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=10000+10;
const int N_=20000,M_=200000;
const int inf=1e9;

int n,m,g,a[N];

struct edge { int v,w,nxt; } e[M_<<1];
int head[N_];
inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    static int c=1;
    e[++c]=(edge){v,w,head[u]},head[u]=c;
    e[++c]=(edge){u,0,head[v]},head[v]=c;
}

int lv[N_],s,t;
inline int bfs() {
    memset(lv,0,sizeof(int)*(t+1)); lv[s]=1;
    queue<int> Q; Q.push(s);
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if (w&&!lv[v]) lv[v]=lv[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return lv[t]!=0;
}
inline int dfs(int u,int cpflow) {
    if (u==t||!cpflow) return cpflow;
    int addflow=0;
    for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if (w&&lv[v]==lv[u]+1) {
            int tmpadd=dfs(v,min(cpflow,w));
            addflow+=tmpadd,cpflow-=tmpadd;
            e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
        }
        if (!cpflow) break;
    }
    if (!addflow) lv[u]=0;
    return addflow;
}
inline int dinic() { int maxflow=0;
    for (;bfs();maxflow+=dfs(s,inf));
    return maxflow;
}

int main() {
    n=read(),m=read(),g=read(); s=n+m+1,t=n+m+2; int ans=0;
    for (re int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        a[i]?addEdge(i,t,read()):addEdge(s,i,read());
    for (re int i=1;i<=m;++i) {
        int p=read(),w=read(),k=read(); ans+=w;
        while (k--)
            p?addEdge(read(),i+n,inf):addEdge(i+n,read(),inf);
        if (read()) w+=g;
        p?addEdge(i+n,t,w):addEdge(s,i+n,w);
    }
    printf("%d\n",ans-dinic());
    return 0;
}
最后修改:2020 年 01 月 12 日 07 : 28 PM