Codeforces

Luogu

分析

容易发现,排序后每一组都是连续的一段。

还可以发现,每一组的人数不会超过 $5$,因为超过 $5$ 的话可以多分一组出来,答案不会变劣。

考虑 DP。设 $dp_i$ 表示前 $i$ 个人的最小代价,每次从 $i-3,i-4,i-5$ 这三个位置转移过来即可。

代码

// ===================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=200000+10;

int n,k=0;
struct student { int w,id; } a[N];
bool operator <(student a,student b) { return a.w<b.w; }
int dp[N],pre[N],ans[N];

inline void print(int n) {
    ++k;
    for (re int i=pre[n]+1;i<=n;++i) ans[a[i].id]=k;
    if (n) print(pre[n]);
}

int main() {
    n=read();
    for (re int i=1;i<=n;++i) a[i]=(student){read(),i};
    sort(a+1,a+n+1);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp)),dp[0]=0;
    for (re int i=1;i<=n;++i) {
        if (i>=3&&dp[i-3]+a[i].w-a[i-2].w<dp[i])
            dp[i]=dp[i-3]+a[i].w-a[i-2].w,pre[i]=i-3;
        if (i>=4&&dp[i-4]+a[i].w-a[i-3].w<dp[i])
            dp[i]=dp[i-4]+a[i].w-a[i-3].w,pre[i]=i-4;
        if (i>=5&&dp[i-5]+a[i].w-a[i-4].w<dp[i])
            dp[i]=dp[i-5]+a[i].w-a[i-4].w,pre[i]=i-5;        
    }
    print(n),--k;
    printf("%d %d\n",dp[n],k);
    for (re int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==n]);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 11 月 14 日 10 : 06 PM