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CF743C Vladik and fractions
CodeforcesLuogu分析观察样例可以得到一组合法的解为 $x=n,y=n+1,z=n(n+1)$ 。证明...
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2019/08

CF743C Vladik and fractions

Codeforces

Luogu

分析

观察样例可以得到一组合法的解为 $x=n,y=n+1,z=n(n+1)$ 。

证明:

$$ \begin{aligned} \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}&=\frac{n+1}{n(n+1)}+\frac{n}{n(n+1)}+\frac{1}{n(n+1)}\\ &=\frac{n+1+n+1}{n(n+1)}\\ &=\frac{2(n+1)}{n(n+1)}\\ &=\frac{2}{n} \end{aligned} $$

注意到 $n=1$ 时 $n+1=n(n+1)$ ,所以 $n=1$ 时无解。

代码

// ===================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') w=c=='-'?-1:1,c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

int main() {
    int n=read();
    if (n==1) puts("-1");
    else printf("%d %d %lld\n",n,n+1,1ll*n*(n+1));
    return 0;
}
最后修改:2019 年 08 月 02 日 12 : 17 PM

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