洛谷4123 [CQOI2016]不同的最小割

Luogu

LOJ

分析

首先建出最小割树。

因为两点间的最小割就是在最小割树路径上边权的最小值,分析一下可以得到答案就是最小割树上不同的边权数。

于是直接拿一个 set 维护一下所有边权即可。

代码

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//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=850+10,M=8500+10;

int n,m;
set<int> S;

struct edge { int v,w,nxt; } e[M<<1];
int head[N],ori[M<<1],e_cnt=1;
inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    e[++e_cnt]=(edge){v,w,head[u]},head[u]=e_cnt,ori[e_cnt]=w;
    e[++e_cnt]=(edge){u,w,head[v]},head[v]=e_cnt,ori[e_cnt]=w;
}

namespace dinic {
    int s,t,level[N];
    inline int bfs() {
        memset(level,0,sizeof(level)),level[s]=1;
        queue<int> Q; Q.push(s);
        while (!Q.empty()) {
            int u=Q.front(); Q.pop();
            for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
                int v=e[i].v,w=e[i].w;
                if (w&&!level[v]) level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
            }
        }
        return level[t]!=0;
    }
    inline int dfs(int u,int cpflow) {
        if (u==t||!cpflow) return cpflow;
        int addflow=0;
        for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if (w&&level[v]==level[u]+1) {
                int tmpadd=dfs(v,min(cpflow,w));
                e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
                cpflow-=tmpadd,addflow+=tmpadd;
                if (!cpflow) break;
            }
        }
        if (!addflow) level[u]=0;
        return addflow;
    }
    inline int dinic(int s_,int t_) {
        for (re int i=2;i<=e_cnt;++i) e[i].w=ori[i];
        s=s_,t=t_; int res=0;
        while (bfs()) res+=dfs(s,2e9);
        return res;
    }
}

int id[N],tmp[N],vis[N];
inline void dfs(int u) {
    vis[u]=1;
    for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        if (e[i].w&&!vis[e[i].v]) dfs(e[i].v);
}
inline void build(int l,int r) {
    if (l>=r) return;
    int x=id[l],y=id[l+1],cut=dinic::dinic(x,y);
    memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(x);
    int p=l,q=r;
    for (re int i=l;i<=r;++i)
        vis[id[i]]?tmp[p++]=id[i]:tmp[q--]=id[i];
    for (re int i=l;i<=r;++i) id[i]=tmp[i];
    S.insert(cut); build(l,p-1),build(q+1,r);
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    for (re int i=1;i<=m;++i) {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        addEdge(u,v,w);
    }
    for (re int i=1;i<=n;++i) id[i]=i;
    build(1,n); printf("%d\n",(int)S.size());
    return 0;
}
最后修改:2019 年 09 月 27 日 01 : 32 PM

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