M_sea

洛谷4577 [FJOI2018]领导集团问题
LuoguLOJ分析看题解发现一个神仙做法。发现我们要求的是一个类似于 LIS 的东西,我们随便取个名字叫树上 L...
扫描右侧二维码阅读全文
01
2019/07

洛谷4577 [FJOI2018]领导集团问题

Luogu

LOJ

分析

看题解发现一个神仙做法。

发现我们要求的是一个类似于 LIS 的东西,我们随便取个名字叫树上 LIS

对于每个节点维护一个 multiset ,满足它的第 $i$ 个元素表示子树中选 $i$ 个点的所有树上 LIS 中最小的 $w$ 的最大值。

可以发现每个节点的答案就是它的 multiset 的大小。

考虑怎么更新。首先把所有子节点的 multiset 启发式合并上来,然后再把 $w_u$ 加进去。

加进去的话,二分找出第一个 $\geq w_u$ 的位置,然后把它前面那个换成 $w_u$ 即可。

代码

// ===================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#define re register
#define IT set<int>::iterator
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=200000+10;

struct edge { int v,nxt; } e[N];
int head[N];

inline void addEdge(int u,int v) {
    static int cnt=0;
    e[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}

int n,w[N];
multiset<int> S[N];

inline void merge(int u,int v) {
    if (S[u].size()<S[v].size()) swap(S[u],S[v]);
    for (re int i:S[v]) S[u].insert(i);
}

inline void dfs(int u) {
    for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        dfs(e[i].v),merge(u,e[i].v);
    S[u].insert(w[u]);
    IT it=S[u].lower_bound(w[u]);
    if (it!=S[u].begin()) S[u].erase(--it);
}

int main() {
    n=read();
    for (re int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
    for (re int i=2;i<=n;++i) addEdge(read(),i);
    dfs(1); printf("%d\n",(int)S[1].size());
    return 0;
}
最后修改:2019 年 07 月 01 日 10 : 23 AM

发表评论