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洛谷5024 保卫王国
LuoguLOJ分析动态 DP 。我们要求的是最小点覆盖,这个东西就等于权值和减去最大权独立集。那么就是差不多就是...
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2019/06

洛谷5024 保卫王国

Luogu

LOJ

分析

动态 DP 。

我们要求的是最小点覆盖,这个东西就等于权值和减去最大权独立集。

那么就是差不多就是【模板】动态DP了。

强制选的话,就把权值改成 $\infty$ ;强制不选的话,就把权值改成 $-\infty$ 。

然后就做完了。

代码

// ===================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// ===================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define re register
#define int long long
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=100000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

//
struct Edge { int v,nxt; } e[N<<1];
int head[N];

inline void addEdge(int u,int v) {
    static int cnt=0;
    e[++cnt]=(Edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}

//
struct Matrix {
    int s[2][2];
    int* operator [](int i) { return s[i]; }
    inline int max() { return ::max(s[0][0],s[1][0]); }
    inline void init(int x,int y) {
        s[0][0]=s[0][1]=x,s[1][0]=y,s[1][1]=-inf;
    }
};
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b) {
    Matrix c;
    for (re int i=0;i<2;++i)
        for (re int j=0;j<2;++j)
            c[i][j]=max(a[i][0]+b[0][j],a[i][1]+b[1][j]);
    return c;
}

//
struct Link_Cut_Tree {
    int fa[N],ch[N][2];
    int f[N][2]; Matrix mat[N];

    inline int nroot(int x) { return x==ch[fa[x]][0]||x==ch[fa[x]][1]; }
    inline void pushup(int x) {
        mat[x].init(f[x][0],f[x][1]);
        if (ch[x][0]) mat[x]=mat[ch[x][0]]*mat[x];
        if (ch[x][1]) mat[x]=mat[x]*mat[ch[x][1]];
    }
    inline void rotate(int x) {
        int y=fa[x],z=fa[y],k=(x==ch[y][1]),w=ch[x][!k];
        if (nroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
        ch[x][!k]=y,ch[y][k]=w;
        if (w) fa[w]=y; fa[y]=x,fa[x]=z;
        pushup(y);
    }
    inline void splay(int x) {
        while (nroot(x)) {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if (nroot(y)) rotate((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)?x:y);
            rotate(x);
        }
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x) {
        for (re int y=0;x;x=fa[y=x]) {
            splay(x);
            if (ch[x][1]) {
                f[x][0]+=mat[ch[x][1]].max();
                f[x][1]+=mat[ch[x][1]][0][0];
            }
            if (y) {
                f[x][0]-=mat[y].max();
                f[x][1]-=mat[y][0][0];
            }
            ch[x][1]=y,pushup(x);
        }
    }
} T;

//
int n,m,sum=0;
int val[N];

inline void dfs(int u,int fa) {
    T.f[u][1]=val[u];
    for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v; if (v==fa) continue;
        T.fa[v]=u,dfs(v,u);
        T.f[u][0]+=max(T.f[v][0],T.f[v][1]);
        T.f[u][1]+=T.f[v][0];
    }
    T.mat[u].init(T.f[u][0],T.f[u][1]);
}

//
inline void modify(int u,int v) {
    T.access(u),T.splay(u);
    T.f[u][1]+=v-val[u],val[u]=v,T.pushup(u);
}
inline int query(int u) {
    T.splay(u); return T.mat[u].max();
}

signed main() {
    n=read(),m=read(); scanf("%*s");
    for (re int i=1;i<=n;++i) val[i]=read(),sum+=val[i];
    for (re int i=1;i<n;++i) {
        int u=read(),v=read();
        addEdge(u,v),addEdge(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    while (m--) {
        int a=read(),x=read(),b=read(),y=read();
        int p=val[a],q=val[b],t=0;
        if (!x) modify(a,p+inf),t+=inf;
        else modify(a,p-inf);
        if (!y) modify(b,q+inf),t+=inf;
        else modify(b,q-inf);
        int ans=query(1)-t;
        if (ans<0) puts("-1");
        else printf("%lld\n",sum-ans);
        modify(a,p),modify(b,q);
    }
    return 0;
}
最后修改:2019 年 06 月 24 日 05 : 00 PM

2 条评论

  1. smy

    为什么不来写倍增啊qwq

    虽然细节有点多就是了

    1. M_sea
      @smy

      刚学了动态 DP ...

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