Luogu

LOJ

分析

奇妙的构造题。

因为尴尬的聚会比较难搞,所以考虑让热闹的聚会的人数最大。


先考虑热闹的聚会怎么搞。

二分答案 $mid$ ,然后把所有度数 $<mid$ 的点全部删掉,然后类似拓扑排序,把其它度数 $<mid$ 的点也删掉。

然后如果剩下的点 $>mid$ 就可行。


再考虑尴尬的聚会怎么搞。

首先找到一个最小的满足条件的 $q$ 。

考虑随机。把所有点 $\text{random_shuffle}$ ,然后能选则选并标记周围的点。

虽然说多组数据,但是它过了?


具体实现及细节见代码。

代码

// =================================
//   author: M_sea
//   website: http://m-sea-blog.com/
// =================================
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=10000+10,M=100000+10;

struct Edge { int v,nxt; } e[M<<1];
int head[N],cnt=0;

inline void addEdge(int u,int v) {
    e[++cnt]=(Edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}

int n,m;
int deg[N],backup[N];
int mark[N],vis[N],id[N];

inline int check(int mid) {
    queue<int> Q; int sz=n;
    for (re int i=1;i<=n;++i) {
        if (deg[i]<mid) mark[i]=0,--sz,Q.push(i);
        else mark[i]=1;
    }
    while (!Q.empty()&&sz>mid) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v; if (!mark[v]) continue;
            --deg[v];
            if (deg[v]<mid) mark[v]=0,--sz,Q.push(v);
        }
    }
    memcpy(deg,backup,(n+2)*4);
    return sz>mid;
}

inline int calc() {
    int L=1,R=n-1,ans;
    while (L<=R) {
        int mid=(L+R)>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    check(ans); return ans;
}

int main() {
    srand(19260817);
    int T=read();
    while (T--) {
        n=read(),m=read();
        memset(head,0,(n+2)*4),memset(deg,0,(n+2)*4),cnt=0;
        for (re int i=1;i<=m;++i) {
            int u=read(),v=read();
            addEdge(u,v),addEdge(v,u);
            ++deg[u],++deg[v];
        }
        memcpy(backup,deg,(n+2)*4);
        
        int p=calc(),tot=0;
        for (re int i=1;i<=n;++i) tot+=mark[i];
        printf("%d ",tot);
        for (re int i=1;i<=n;++i) if (mark[i]) printf("%d ",i);
        puts("");

        int q=0;
        for (re int i=1;i<=n;++i)
            if (n/(p+1)<=i&&n/(i+1)<=p) { q=i; break; }
        for (re int i=1;i<=n;++i) id[i]=i;
        while (233) {
            random_shuffle(id+1,id+n+1);
            memset(mark,0,(n+2)*4),memset(vis,0,(n+2)*4);
            int tot=0;
            for (re int i=1;i<=n;++i) {
                int u=id[i]; if (vis[u]) continue;
                mark[u]=1,++tot;
                for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) vis[e[i].v]=1;
                if (tot==q) break;
            }
            if (tot==q) {
                printf("%d ",tot);
                for (re int i=1;i<=n;++i) if (mark[i]) printf("%d ",i);
                puts(""); break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
最后修改:2019 年 09 月 27 日 01 : 03 PM