洛谷2053 [SCOI2007]修车

Luogu

BZOJ

分析

费用流。

把每个工人拆成$m\times n$个点,$g(i,j)$表示第$i$个工人在第$j$个时间段。

考虑怎么建图。从源点向顾客$i$连容量为$1$、费用为$0$的边;从每个$g(i,j)$向汇点连容量为$1$、费用为$0$的边。

然后,把每个顾客$i$向每个$g(j,k)$连一条容量为$1$,费用为$time[i][j]\times k$,其中$time[i][j]$表示第$i$辆车由$j$修的时间。

跑一遍最小费用最大流,求出总等待时间,再除以顾客数就是答案。

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int INF=0x3f3f3f3f;

int m,n,s,t;
int w[70][20];

inline int g(int i,int j) { return i*n+j; }

struct Edge { int v,w,c,nxt; };
Edge e[2000000];
int head[100000];

inline void addEdge(int u,int v,int w,int c) {
    static int cnt=0;
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

int dis[10000],inq[10000],last[10000];

inline int SPFA() {
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    queue<int> Q; Q.push(s); dis[s]=0,inq[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
        for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,c=e[i].c;
            if (e[i].w&&dis[u]+c<dis[v]) {
                dis[v]=dis[u]+c,last[v]=i;
                if (!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v);
            }
        }
    }
    return last[t]!=-1;
}

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    m=read(),n=read();
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=1;j<=m;++j)
            w[i][j]=read();
    s=0,t=m*n+n+1;
    for (re int i=1;i<=n;++i) addEdge(s,i,1,0);
    for (re int i=1;i<=m;++i)
        for (re int j=1;j<=n;++j)
            addEdge(g(i,j),t,1,0);
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=1;j<=m;++j)
            for (re int k=1;k<=n;++k)
                addEdge(i,g(j,k),1,w[i][j]*k);
    int ans=0;
    while (SPFA()) {
        int flow=INF;
        for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
            flow=min(flow,e[i].w);
        for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
            e[i].w-=flow,e[i^1].w+=flow;
        ans+=dis[t]*flow;
    }
    printf("%.2lf\n",1.0*ans/n);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 09 月 24 日 10 : 03 PM

发表评论