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洛谷3227 [HNOI2013]切糕
LuoguBZOJ分析经典题啊qwq首先把切点换成割边。新建一个$R+1$层即可。然后,从源点向第一层的每个点连容...
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2019/01

洛谷3227 [HNOI2013]切糕

Luogu

BZOJ

分析

经典题啊qwq

首先把切点换成割边。新建一个$R+1$层即可。

然后,从源点向第一层的每个点连容量为$\infty$的边,从第$R+1$层的每个点向汇点连容量为$\infty$的边。这些边不可能被割掉。

先不考虑$D$的限制。因为把切点换成了割边,所以从$(i,j,k)$向$(i,j,k+1)$连容量为$v[i][j][k]$的边。

考虑有$D$的限制怎么做。假设$(i,j)$与$(x,y)$相邻,我们的目标是要让$f(i,j)-f(x,y)>D$时仍能从$s$到达$t$,所以从$(i,j,k)$向$(x,y,k-D)$连容量为$\infty$的边即可。

最后跑一边最大流,求出最小割就是答案。

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=40+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dx[4]={0,1,0,-1};
const int dy[4]={1,0,-1,0};

int P,Q,R,D,s,t;
int v[N][N][N];
int g[N][N][N],tot=0;

struct Edge { int v,w,nxt; };
Edge e[1000000];
int head[250000];

inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    static int cnt=0;
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

int level[250000];

inline int bfs() {
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int> Q; Q.push(s); level[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if (e[i].w&&!level[v]) level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[t]!=0;
}

inline int dfs(int u,int cpflow) {
    if (u==t) return cpflow;
    int addflow=0;
    for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (e[i].w&&level[v]==level[u]+1) {
            int tmpadd=dfs(v,min(cpflow-addflow,e[i].w));
            e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
            addflow+=tmpadd;
        }
    }
    if (!addflow) level[u]=0;
    return addflow;
}

inline int dinic() {
    int maxflow=0;
    while (bfs()) maxflow+=dfs(s,INF);
    return maxflow;
}

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    P=read(),Q=read(),R=read(),D=read();
    for (re int k=1;k<=R;++k)
        for (re int i=1;i<=P;++i)
            for (re int j=1;j<=Q;++j)
                v[i][j][k]=read();
    for (re int i=1;i<=P;++i)
        for (re int j=1;j<=Q;++j)
            for (re int k=1;k<=R+1;++k)
                g[i][j][k]=++tot;
    s=0,t=tot+1;
    for (re int i=1;i<=P;++i)
        for (re int j=1;j<=Q;++j) {
            addEdge(s,g[i][j][1],INF);
            addEdge(g[i][j][R+1],t,INF);
        }
    for (re int i=1;i<=P;++i)
        for (re int j=1;j<=Q;++j)
            for (re int k=1;k<=R;++k)
                addEdge(g[i][j][k],g[i][j][k+1],v[i][j][k]);
    for (re int i=1;i<=P;++i)
        for (re int j=1;j<=Q;++j)
            for (re int d=0;d<4;++d) {
                int x=i+dx[d],y=j+dy[d];
                if (x<1||x>P||y<1||y>Q) continue;
                for (re int k=D+1;k<=R+1;++k)
                    addEdge(g[i][j][k],g[x][y][k-D],INF);
            }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}
最后修改:2019 年 05 月 26 日 06 : 32 PM

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  1. smy

    orz

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