洛谷4134 [BJOI2012]连连看

Luogu

BZOJ

分析

机房里的神仙们都会费用流,就我不会

费用流。

把每个数拆成两个点:输入端$in$和输出端$out$。

考虑怎么连边。

首先,显然要从源点向$in_x$连容量为$1$,费用为$0$的边,从$out_x$向汇点连容量为$1$,费用为$0$的边。

然后,对于每一对符合条件的数对$(x,y)$,从$in_x$向$out_y$连容量为$1$,费用为$x+y$的边,从$in_y$向$out_x$连容量为$1$,费用为$x+y$的边。

最后跑一遍最大费用最大流,再将费用与流量都除以二就是答案。

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=1000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge { int v,w,c,nxt; };
Edge e[4000000];
int head[2050];

inline void addEdge(int u,int v,int w,int c) {
    static int cnt=0;
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

inline int ok(int x,int y) {
    if (x<y) swap(x,y);
    int s=x*x-y*y,z=(int)(sqrt(s)+0.5);
    if (z*z!=s||__gcd(y,z)!=1) return 0;
    return 1;
}

int a,b,s,t;

int dis[2050],inq[2050],last[2050];

inline int SPFA() {
    memset(dis,0xc0,sizeof(dis));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    queue<int> Q; Q.push(s); dis[s]=0,inq[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0;
        for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,c=e[i].c;
            if (e[i].w&&dis[u]+c>dis[v]) {
                dis[v]=dis[u]+c,last[v]=i;
                if (!inq[v]) inq[v]=1,Q.push(v);
            }
        }
    }
    return last[t]!=-1;
}

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    a=read(),b=read(),s=0,t=N*2;
    for (re int i=a;i<=b;++i) addEdge(s,i,1,0);
    for (re int i=a;i<=b;++i) addEdge(i+N,t,1,0);
    for (re int i=a;i<b;++i)
        for (re int j=i+1;j<=b;++j)
            if (ok(i,j)) {
                addEdge(i,j+N,1,i+j);
                addEdge(j,i+N,1,i+j);
            }
    int maxcost=0,maxflow=0;
    while (SPFA()) {
        int flow=INF;
        for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
            flow=min(flow,e[i].w);
        for (re int i=last[t];i!=-1;i=last[e[i^1].v])
            e[i].w-=flow,e[i^1].w+=flow;
        maxcost+=dis[t]*flow,maxflow+=flow;
    }
    printf("%d %d\n",maxflow/2,maxcost/2);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 09 月 24 日 10 : 01 PM

发表评论