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洛谷3305 [SDOI2013]费用流
LuoguBZOJ分析还是这种模板一般的网络流题适合我第一问跑一遍最大流就行,重点是第二问。显然,把所有的单位花费...
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2019/01

洛谷3305 [SDOI2013]费用流

Luogu

BZOJ

分析

还是这种模板一般的网络流题适合我

第一问跑一遍最大流就行,重点是第二问。

显然,把所有的单位花费都放在流量最大的一条边上是最好的。

然后由于两个人之间的矛盾,现在要求的是最大流不变的情况下,流量最大的边的流量是多少。

二分答案,然后限制每条边都流量,判断与原来的最大流是否相等来缩小上下界即可。

代码

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int N=100+10;
const int M=1000+10;
const int INF=1e9+7;
const double EPS=1e-7;

int n,m,p,s,t;

struct Edge { int v,nxt; double w; };
Edge e[M<<1];
int head[N],cnt=0;

inline void addEdge(int u,int v,double w) {
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

int level[N];

inline int bfs() {
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int> Q; Q.push(s); level[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if (!level[v]&&e[i].w)
                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[t]!=0;
}

inline double dfs(int u,double cpflow) {
    if (u==t) return cpflow;
    double addflow=0;
    for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (level[v]==level[u]+1&&e[i].w>EPS) {
            double tmpadd=dfs(v,min(cpflow-addflow,e[i].w));
            e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
            addflow+=tmpadd;
        }
    }
    if (addflow<=EPS) level[u]=0;
    return addflow;
}

inline double dinic() {
    double maxflow=0;
    while (bfs()) maxflow+=dfs(s,INF);
    return maxflow;
}

int x[M],y[M],z[M];

inline void rebuild(double mid) {
    memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=0;
    for (re int i=1;i<=m;++i)
        addEdge(x[i],y[i],min((double)z[i],mid));
}

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read(),p=read(),s=1,t=n;
    for (re int i=1;i<=m;++i) {
        x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
        addEdge(x[i],y[i],z[i]);
    }
//1)
    double ori=dinic();
    printf("%d\n",(int)(ori+0.5));
//2)
    double L=0,R=50000;
    while (R-L>EPS) {
        double mid=(L+R)/2; rebuild(mid);
        if (fabs(dinic()-ori)<=EPS) R=mid;
        else L=mid;
    }
    printf("%.4f\n",L*p);
    return 0;
}
最后修改:2019 年 01 月 23 日 01 : 05 PM

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