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洛谷3355 骑士共存问题
Luogu分析先转换一下:放最多的骑士,变为拿走最少的骑士。按照国际象棋的规则染色,显然一次只能从白格跳到黑格,或...
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2019/01

洛谷3355 骑士共存问题

Luogu

分析

先转换一下:放最多的骑士,变为拿走最少的骑士。

按照国际象棋的规则染色,显然一次只能从白格跳到黑格,或者从黑格跳到白格。

只有黑白格,这不就是个二分图嘛。

从源点向白格连容量为$1$的边,由白格向能到达的黑格连容量为$\infty$的边,由黑格向汇点连容量为$1$的边。

然后跑一遍$\mathrm{Dinic}$,求出最小割,再用总数减掉最小割即可。

这道题有点卡常,加个当前弧优化就过了?

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int INF=1e9+10;
const int dx[8]={-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};
const int dy[8]={-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};

struct Edge { int v,w,nxt; };
Edge e[800000];
int head[100000];

inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    static int cnt=0;
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

int n,m,s,t;
int level[100000],cur[100000];

inline int bfs() {
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int> Q; Q.push(s); level[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if (!level[v]&&e[i].w)
                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
        }
    }
    return level[t]!=0;
}

inline int dfs(int u,int cpflow) {
    if (u==t) return cpflow;
    int addflow=0;
    for (re int& i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (level[v]==level[u]+1&&e[i].w) {
            int tmpadd=dfs(v,min(cpflow-addflow,e[i].w));
            e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
            addflow+=tmpadd;
        }
    }
    return addflow;
}

inline int dinic() {
    int maxflow=0;
    while (bfs()) {
        for (re int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];
        maxflow+=dfs(s,INF);
    }
    return maxflow;
}

int mark[210][210];
int g[210][210],tot=0;

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read();
    for (re int i=1;i<=m;++i) {
        int x=read(),y=read();
        mark[x][y]=1;
    }
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=1;j<=n;++j)
            if (!mark[i][j]) g[i][j]=++tot;
    s=0,t=tot+1;
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=1;j<=n;++j) {
            if (mark[i][j]) continue;
            if ((i+j)&1) addEdge(g[i][j],t,1);
            else addEdge(s,g[i][j],1);
        }
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=1;j<=n;++j) {
            if (mark[i][j]||((i+j)&1)) continue;
            for (re int k=0;k<8;++k) {
                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                if (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&!mark[i][j])
                    addEdge(g[i][j],g[x][y],INF);
            }
        }
    printf("%d\n",tot-dinic());
    return 0;
}
最后修改:2019 年 01 月 11 日 04 : 02 PM

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