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洛谷2763 试题库问题
Luogu分析考虑怎么建模。每个试题只能用一次,所以从源点向每个题目连容量为$1$的点。每个类型的题目都有限制,所...
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2019/01

洛谷2763 试题库问题

Luogu

分析

考虑怎么建模。

每个试题只能用一次,所以从源点向每个题目连容量为$1$的点。

每个类型的题目都有限制,所以从类型向汇点连边,容量为所需的题目数。

然后再从题目向对应的类型连容量为$1$的边。

跑一边最大流即可。

显然,如果有一条连向汇点的边剩余流量不为$0$,则无解。

考虑怎么输出答案。遍历每条由题目连向类型的边,如果这条边的剩余流量为$0$,则将它加到该类型中去。

代码

//It is made by M_sea
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#define re register
using namespace std;

inline int read() {
    int X=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') w=-1; c=getchar(); }
    while (c>='0'&&c<='9') X=X*10+c-'0',c=getchar();
    return X*w;
}

const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge { int v,w,nxt; };
Edge e[100010];
int head[100010],cnt=0;

inline void addEdge(int u,int v,int w) {
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].nxt=head[v],head[v]=cnt++;
}

int level[100010];
int s,t;

inline int bfs() {
    memset(level,0,sizeof(level));
    queue<int> Q; Q.push(s); level[s]=1;
    while (!Q.empty()) {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for (re int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if (e[i].w&&!level[v]) {
                level[v]=level[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return level[t]!=0;
}

inline int dfs(int u,int cpflow) {
    if (u==t) return cpflow;
    int addflow=0;
    for (re int i=head[u];i!=-1&&addflow<cpflow;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (level[v]==level[u]+1&&e[i].w) {
            int tmpadd=dfs(v,min(cpflow-addflow,e[i].w));
            e[i].w-=tmpadd,e[i^1].w+=tmpadd;
            addflow+=tmpadd;
        }
    }
    return addflow;
}

inline int dinic() {
    int maxflow=0;
    while (bfs()) maxflow+=dfs(s,INF);
    return maxflow;
}

vector<int> ans[30];

int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int k=read(),n=read(); s=0,t=n+k+1;
    for (re int i=1;i<=n;++i) addEdge(s,i,1);
    for (re int i=1;i<=k;++i) addEdge(i+n,t,read());
    for (re int i=1;i<=n;++i) {
        int p=read();
        while (p--) addEdge(i,read()+n,1);
    }
    dinic();
    for (re int i=n+1;i<=n+k;++i)
        for (re int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nxt) {
            int v=e[j].v,w=e[j].w;
            if (v==t&&w) {
                puts("No Solution!");
                return 0;
            }
        }
    for (re int i=1;i<=n;++i)
        for (re int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nxt) {
            int v=e[j].v,w=e[j].w;
            if (v>n&&w==0) { ans[v-n].push_back(i); break; }
        }
    for (re int i=1;i<=k;++i) {
        printf("%d:",i);
        for (re int j=0;j<ans[i].size();++j) printf(" %d",ans[i][j]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}
最后修改:2019 年 01 月 23 日 01 : 02 PM

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